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素数の音楽


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数学の未解決最重要問題の1つと言われている「リーマン予想」について書かれた本。で、「リーマン予想」というのはリーマンのゼータ関数の零点の分布に関する予想のことで、リーマンによれば自明でない零点の実数部は全て1/2となるとのこと。。。なんのこっちゃ。。。

まぁ、こうやって書くと数学に興味がない人は、難しいとかって次元を通り越して、思考停止状態になるんじゃないかと思う。書いてる自分も意味半分くらい分かってないですしね。。。

(「MARC」データベースより)

神秘的な謎に満ち幾多の天才数学家が心を虜にされた素数。リーマンの失われた黒いノートには果たして証明が書かれていたのか? 暗号技術における素数の役割とは? 豊富なエピソードとともに世紀の謎「リーマン予想」に挑む。

 

 

このリーマン予想、なんでそんなに注目されてるのかと言うと、これが証明されると素数の本質が分かっちゃうらしいんです。素数ってのは簡単に言うと「1とその数でしか割り切れない数」のことで、2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、・・・と続くアレです。

内容は難しそうですが、数学知識がなくてもある程度は読み通せるように配慮されてて、ストーリーを追って読み物としても十分に堪能できるようになっています。数学部分は半分程度しか理解できなくても十分楽しめるはず。私自身もそんな感じです。。。

全体としては、リーマン予想を中心に、その歴史を時間を追いながら見渡せる構成になっていて、リーマンはもちろんのこと、ガウスメルセンヌオイラーヒルベルト、ハーディー、リトルウッドラマヌジャンエルデシュ、アラン・コンヌ・・・と、数学界の天才達がリーマン予想というバトンをつないで世紀のリレーを繰り広げます。圧巻です。登場する数学者一人一人についても、興味深いエピソードを交えながら深く掘り下げています。

まぁ、素数なんて数のお遊びでしょ?なんて思ってる人も多いと思いますが、今やネットショッピングの安全性の拠り所となっている暗号化技術にも応用されていることを考えれば、単なるお遊びなんて言ってられないですね。

例えば、5561ってのは67と83という2つの素数をかけた結果なんだけど、これをすぐに見抜ける人は少ないと思う。この程度の数ならちょっと時間をかければ解かれちゃうけど、この素数の桁数を大きくすれば、コンピュータを駆使しても解けなく(正確には解くまでにものすごい時間を要する)なります。

本のエンディング近くになると、この暗号化技術だけでなく、量子物理学との関連まで発覚して結構衝撃的です。冒頭に書いた通りリーマン予想は未解決問題なので、最後は尻すぼみで終わっちゃうんじゃないかなぁ、と心配してましたが、結構納得できる締め方でした。

といわけで、数学に興味ある人にもない人にもオススメの一冊です。読み終わった後、何となく賢くなった気がします。